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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0: Preliminares

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1. Calcule
i) [(17)6(17)3]29\left[\left(\frac{1}{7}\right)^{6}\left(\frac{1}{7}\right)^{3}\right]^{\frac{2}{9}}

Respuesta

Resolvamos ahora [(17)6(17)3]29\left[\left(\frac{1}{7}\right)^{6}\left(\frac{1}{7}\right)^{3}\right]^{\frac{2}{9}} Atenti acá con las reglas de potenciación. Fijate que, como tienen la misma base, lo de adentro del corchete lo podemos escribir así: (17)6⋅(17)3=(17)6+3=(17)9\left(\frac{1}{7}\right)^{6} \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^{3} = \left(\frac{1}{7}\right)^{6+3} = \left(\frac{1}{7}\right)^{9} Entonces, nos quedaría... [(17)6(17)3]29=[(17)9]29\left[\left(\frac{1}{7}\right)^{6}\left(\frac{1}{7}\right)^{3}\right]^{\frac{2}{9}} = [(\frac{1}{7})^9]^{\frac{2}{9}} Multiplicamos los exponentes... (17)9⋅29=(17)2=172=149(\frac{1}{7})^{9 \cdot \frac{2}{9}} = (\frac{1}{7})^{2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} Y listo, la respuesta es... [(17)6(17)3]29=149\left[\left(\frac{1}{7}\right)^{6}\left(\frac{1}{7}\right)^{3}\right]^{\frac{2}{9}} = \frac{1}{49}
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